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 LEYES
Y NORMATIVAS.
EF-96
Instrucción
para el proyecto y la ejecución de forjados unidireccionales
de hormigón armado o pretensado
REAL DECRETO 2608/1996, de
20 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucción para el
proyecto y la ejecución de forjados unidireccionales de
hormigón armado o pretensado (EF-96)
(B.O.E. nº 19 de 22 de enero
de 1997)
Corrección de errores
(B.O.E. nº 74 de 27 de marzo
de 1997)
La Instrucción para el proyecto
y la ejecución de forjados unidireccionales de hormigón armado
o pretensado (EF-88) fue aprobada por el Real Decreto
824/1988, de 15 de julio.
La Comisión Permanente del
Hormigón, de carácter interministerial, creada por el decreto
2987/1968, de 20 de septiembre, y reestructurada por el Real
Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, ha estimado necesario
proceder a la revisión de la citada Instrucción, tanto para
adecuarla a la actual situación de la tecnología como para
mejorar y aclarar su redacción, todo ello de acuerdo con la
experiencia adquirida en los últimos años, con las
observaciones que ha venido recibiendo y los estudios que los
grupos de trabajo, creados a tal efecto, han realizado.
Por otra parte, las
Instrucciones para el proyecto y la ejecución de obras de
hormigón en masa o armado (EH-91), y de hormigón pretensado
(EP-93), aprobadas, respectivamente, por el Real Decreto
1039/1991, de 28 de junio, y por el Real Decreto 805/1993, de
28 de mayo, hace necesaria también la revisión de la referida
Instrucción EF-88, al objeto de adecuarla a lo prescrito en
ellas.
En la tramitación de este Real
Decreto se ha cumplido el procedimiento de información en
materia de normas y reglamentaciones técnicas establecido en
la Directiva 83/189/CEE del Consejo, de 28 de marzo, y en el
Real Decreto 1168/1995, de 7 de julio.
En su virtud, a iniciativa de
la Comisión Permanente del Hormigón, a propuesta del Ministro
de Fomento y previa deliberación del Consejo de Ministros en
su reunión de 20 de diciembre de 1996,
DISPONGO:
Artículo 1.
Se aprueba la Instrucción para
el proyecto y la ejecución de forjados unidireccionales de
hormigón armado o pretensado (EF-96) que figura como anejo a
este Real Decreto.
Artículo 2.
El ámbito de aplicación de la
referida Instrucción comprende, con carácter obligatorio, a
todas la obras, públicas o privadas, en las que se ejecuten
tipos de forjados incluidos en el anejo de este Real Decreto.
Disposición adicional primera.
Los productos y elementos
constitutivos de los forjados que posean un certificado o
marca de conformidad a normas o especificaciones técnicas
emitido por un organismo que cumpla lo dispuesto en el Real
Decreto 2200/1995, de 28 de diciembre, por el que se aprueba
el Reglamento de le Infraestructura para la Calidad y la
Seguridad Industrial, serán reconocidos por el Ministerio de
Fomento a efectos de lo dispuesto en los apartados 6.1, 9.1 y
10.1 de la Instrucción aneja a este Real Decreto.
Disposición adicional segunda.
En lo relativo a los aspectos
de prevención de riesgos laborales que deban tenerse en cuenta
en el proyecto y la ejecución de forjados unidireccionales de
hormigón armado o pretensado, se estará a lo dispuesto en la
normativa específica sobre la materia.
Disposición transitoria única.
Los proyectos aprobados por las
Administraciones públicas o visados por los Colegios
profesionales antes de la fecha de entrada en vigor de este
Real Decreto podrán regirse por la Instrucción sobre forjados
vigente en el momento de su aprobación o visado, siempre que
las obras se inicien antes de un año desde dicha entrada en
vigor. Si las obras no se inician en el referido plazo los
proyectos deberán ser modificados de acuerdo con los preceptos
de la Instrucción contenida en el anejo de este Real Decreto.
Disposición derogatoria única.
A partir de la entrada en vigor
de este Real Decreto queda derogado el artículo 2 del Real
Decreto 824/1988, de 15 de julio, por el que se aprueba la
Instrucción para el proyecto y la ejecución de obras de
hormigón en masa o armado (EH-88) y la Instrucción para el
proyecto y la ejecución de forjados unidireccionales de
hormigón armado o pretensado (EF-88), así como el anejo 2 de
dicho Real decreto.
Disposición final única.
Este Real Decreto entrará en
vigor a los dos meses de su publicación en el "Boletín Oficial
del Estado".
Dado en Madrid a 20 de
diciembre de 1996.
JUAN CARLOS R.
El ministro de Fomento,
RAFAEL ARIAS-SALGADO MONTALVO
ANEJO
Instrucción
para el proyecto y la ejecución de forjados unidireccionales
de hormigón armado o pretensado
(EF-96)
Apartado 1.º Generalidades.
1.1 Campo de aplicación.
Los métodos de cálculo y las
prescripciones de esta Instrucción son aplicables a los
forjados unidireccionales, constituidos por elementos
superficiales planos con nervios flectando esencialmente en
una dirección que cumplan las condiciones establecidas en 1.2.
El autor del proyecto y el
director de obra deben conocer y tener en cuenta las
prescripciones de esta Instrucción. No obstante, pueden
emplear sistemas de cálculo o soluciones constructivas
diferentes, siempre que justifiquen documentalmente su validez
técnica y una seguridad equivalente a la que proporcionan las
especificaciones de esta Instrucción.
1.2 Elementos constitutivos de
un forjado.
Se consideran los dos tipos
siguientes:
Figura 1.2 Tipos
usuales de forjados unidireccionales
1.2.1 Forjado de viguetas.
En general está constituido
por:
a) Viguetas prefabricadas de
hormigón u hormigón y cerámica, armadas o pretensadas.
b) Piezas de entrevigado cuya
función puede ser de aligeramiento o resistente.
c) Hormigón vertido en obra en
relleno de nervios y formando la losa superior (capa de
compresión).
d) Armadura colocada en obra.
Esta Instrucción es aplicable a
los forjados de viguetas que cumplan las condiciones
siguientes:
a) El canto total no excede de
50 cm.
b) La luz de cada tramo no
excede de 10 m.
c) La separación entre ejes de
nervios es menor que 100 cm.
1.2.2 Forjado de losas
alveolares pretensadas.
En general está constituido
por:
1.ª Losas alveolares
prefabricadas de hormigón pretensado.
2.ª Hormigón vertido en obra en
relleno de juntas laterales entre losas y formando la losa
superior. Puede prescindirse de la losa superior mediante un
estudio especial de las condiciones resistentes y de
deformación, salvo cuando existan acciones laterales
importantes.
3.ª Armadura colocada en obra.
Esta Instrucción es aplicable a
los forjados de losas alveolares que cumplan las condiciones
siguientes:
a) El canto de la losa
prefabricada no excede de 50 cm.
b) La luz de cada tramo no
excede de 20 m.
c) La anchura de los elementos
resistentes no supera los 140 cm para losas sin armadura de
reparto, ni 250 cm para aquellas que dispongan de esta
armadura.
1.2.3 Casos especiales de
carga.
Es necesario, un estudio
especial cuando existan cargas estáticas uniformes y puntuales
y cargas dinámicas que excedan de las indicadas en la NBE-AE-88
"Acciones en la edificación".
Será necesario considerar las
acciones sísmicas en los casos que establezca la NCS-94 Norma
de Construcción Sismorresistente - Parte General y
Edificación.
1.3 Autorización de uso.
El fabricante de elementos
prefabricados con función resistente para forjados debe poseer
la "Autorización de uso" para sus sistemas, concedida por la
autoridad competente, de acuerdo con las disposiciones
específicas sobre la materia.
En el caso de productos
provenientes de países que sean miembros de la Unión Europea o
bien que sean parte en el Acuerdo sobre el Espacio Económico
Europeo, éstos estarán sujetos a lo previsto en el Real
Decreto 1630/1992, de 29 de diciembre (RCL 1993, 413)
(modificado por el Real Decreto 1328/1995, de 28 de julio (RCL
1995, 2447 y 2758)), por el que se dictan disposiciones para
la libre circulación de productos de construcción, en
aplicación de la Directiva 89/106/CEE (LCEur 1989, 134), y, en
particular, en lo referente a los procedimientos especiales de
reconocimiento, los productos estarán sujetos a lo dispuesto
en el artículo 9 del citado Real Decreto.
Apartado 2.º Condiciones de las
viguetas y las losas alveolares
2.1 Armaduras pasivas.
Las armaduras pasivas cumplirán
las condiciones especificadas en el artículo 9 de la
Instrucción para el proyecto y la ejecución de obras de
hormigón en masa o armado (EH-91).
Los alambres corrugados que
cumplan las condiciones exigidas para ellos como componentes
de mallas electrosoldadas podrán utilizarse como componentes
de armaduras básicas electrosoldadas en celosía, tanto en los
elementos longitudinales, superior e inferior, como en
elementos de conexión (celosía), así como en armadura
transversal en viguetas prefabricadas.
Se prohibe la utilización de
alambres lisos como armaduras pasivas, excepto como
componentes de mallas electrosoldadas y en elementos de
conexión en armaduras básicas electrosoldadas en celosía
En las viguetas armadas
prefabricadas la armadura básica se dispondrá en toda su
longitud (véase 4.2). La armadura complementaria inferior
podrá disponerse solamente en parte de su longitud.
La separación entre barras y su
distancia a los paramentos cumplirán las prescripciones del
artículo 13 de la Instrucción EH-91 y del articulo 19 de la
Instrucción para el proyecto y la ejecución de obras de
hormigón pretensado (EP-93). Se permite reducir estas
distancias a 15 mm para elementos prefabricados en instalación
industrial fija.
2.2 Armaduras activas o
tendones.
Los tendones pretesos de las
viguetas y losas cumplirán las condiciones especificadas en el
artículo 13 de la Instrucción EP-93.
La separación entre los
tendones y su distancia a los paramentos cumplirán las
prescripciones del artículo 20 de la Instrucción EP-93.
2.3 Viguetas pretensadas y
losas alveolares pretensadas.
La armadura activa situada en
la zona inferior de una vigueta pretensada estará constituida,
al menos; por dos tendones en posición simétrica respecto al
plano vertical medio. En las losas alveolares la distancia
entre los tendones será menor que 40 cm y que dos veces el
canto de la pieza.
La cuantía geométrica
r
de la armadura no será menor que el 1,5 por 1.000 del área de
la sección total ni menor que el 5 por 1.000 del área
cobaricéntrica con la armadura situada en la zona inferior de
la misma.
La fuerza de pretensado inicial
y sus valores sucesivos se podrán calcular con coeficiente de
ponderación g
p = 1. La fuerza de pretensado tras la
transferencia será igual a la inicial menos la suma de las
pérdidas originadas por:
a) Penetración de cuñas.
b) Relajación del tendón a
temperatura ambiente hasta la transferencia.
c) Relajación adicional del
tendón por el proceso de curado térmico, en su caso.
d) Dilatación térmica del
tendón por el proceso de curado térmico.
e) Retracción del hormigón
hasta la transferencia.
f) Acortamiento elástico
instantáneo al transferir.
Las tensiones finales de las
piezas que se requieren para el análisis de los forjados en
estados límites últimos y de utilización incluirán, además,
las perdidas por:
g) Relajación y retracción
posteriores a la transferencia.
h) Fluencia del hormigón.
Después de la transferencia las
viguetas y losas alveolares no presentarán tracciones mayores
que la resistencia a tracción del hormigón utilizado, ni
compresiones mayores que el 62,5 por 100 de la resistencia a
compresión, ambas en valores característicos a la edad en que
se produce la transferencia (figura 2.3).
Figura 2.3
Tensiones después de la transferencia
siendo:
| fck |
= |
Resistencia característica a compresión del hormigón de la
pieza al transferir, en N/mm². |
| fct,k |
= |
Resistencia característica a tracción del hormigón de la
pieza al transferir que puede tomarse igual a 0,21³Ö
fck², en N/mm². |
Las pérdidas totales se
justificarán debidamente.
2.4 Hormigonado.
A los efectos de un correcto
hormigonado, de los elementos prefabricados debe entenderse
por paramento toda superficie límite de hormigonado, y a los
efectos de protección de armaduras los paramentos que lo sean
de modo definitivo.
Apartado 3.º Condiciones de las
piezas de entrevigado.
3.1 Piezas aligerantes.
Las piezas de entrevigado
aligerantes pueden ser de cerámica, hormigón, poliestireno
expandido u otros materiales suficientemente rígidos que no
produzcan daños al hormigón ni a las armaduras. Se considera
que éstas no forman parte de la sección resistente del
forjado.
Toda pieza de entrevigado será
capaz de soportar una carga característica de 1,0 kN,
repartida uniformemente en una placa de 200 x 75 x 25 mm,
situada en la zona más desfavorable de la pieza y su
comportamiento de reacción al fuego alcanzará, al menos, una
clasificación M-1, de acuerdo con la norma UNE 23.727/90.
3.2 Piezas resistentes.
Las piezas de entrevigado
resistentes pueden ser de cerámica o de hormigón y cumplirán
las condiciones que para las piezas aligerantes se indican en
3.1.
Su resistencia característica a
compresión no será menor que la resistencia de proyecto del
hormigón de obra con que se ejecute el forjado. Puede
considerarse que estas piezas forman parte de la sección
resistente del forjado en las condiciones indicadas en 6.3.
Apartado 4.º Condiciones generales
del forjado.
4.1 Condiciones geométricas.
La sección transversal del
forjado cumplirá los requisitos siguientes [figura 4.1.a)]:
Figura 4.1.a
Condiciones geométricas de los forjados
a) El espesor mínimo ho
de la losa superior de hormigón, excepto en los forjados con
losas alveolares sin capa de compresión de hormigón vertido en
obra, será:
1.º 3 cm sobre viguetas.
2.º 4 cm sobre piezas de
entrevigado cerámicas o de hormigón y losas alveolares.
3.º 5 cm sobre piezas de
entrevigado de otro tipo o recuperables.
b) El perfil de la pieza de
entrevigado será tal que, a cualquier distancia c de su eje
vertical de simetría, el espesor h de hormigón será mayor que
c/8 en el caso de piezas de entrevigado resistentes y que c/6
en el caso de piezas de entrevigado aligerantes o cuando no
existan piezas de entrevigado.
c) En el caso de viguetas sin
armaduras transversales de conexión con el hormigón vertido en
obra, el perfil de la pieza de entrevigado dejará a ambos
lados de la cara superior de la vigueta un paso de 3 cm, como
mínimo.
d) En el caso de losas
alveolares, él espesor mínimo de las almas, de la losa
superior y de la losa inferior, debe ser mayor que los valores
siguientes:
1.º
Ö
(2h), en mm, siendo h canto total de la pieza prefabricada, en
mm.
2.º 20 mm.
3.º Tamaño máximo del árido más
10 mm.
La forma de la junta será la
adecuada para permitir el paso de hormigón de relleno, para
crear un núcleo capaz de transmitir el esfuerzo cortante entre
losas colaterales y para, en el caso de situar en ella
armaduras, facilitar su colocación y asegurar una buena
adherencia.
Los recubrimientos de las
armaduras serán en todos los casos superiores a 15 mm,
cumpliendo además las condiciones exigidas por el ambiente a
que en cada caso vaya a estar expuesta la superficie, de
acuerdo con el artículo 20 de la EP-93.
e) En las losas alveolares con
extremos cerrados se considera que el paramento interior de
los alvéolos limita con ambiente I a efectos de recubrimiento
de armaduras con respecto a ese paramento.
4.2 Armaduras longitudinales.
La armadura longitudinal
inferior en todo punto de cada vigueta de un forjado de
hormigón armado se compondrá, al menos, de dos barras, y su
sección As cumplirá las condiciones siguientes:
bw ·
h · fcd
As
³
0,08 ——————
fyd
As
³
b
· bw · h
Figura 4.2 Ancho
mínimo del nervio
siendo:
| bw |
= |
Ancho mínimo del nervio (figura 4.2). |
| h |
= |
Canto total del forjado. |
| fcd |
= |
Resistencia de cálculo a compresión del hormigón de obra. |
| fyd |
= |
Resistencia de cálculo del acero de la armadura. |
| b
|
= |
Coeficiente cuyo valor es 0,004 para acero AEH-400 y 0,003
para acero AEH-500. |
Al menos la tercera parte de la
armadura del centro del vano se llevará hasta los extremos.
La armadura longitudinal
superior sobre los apoyos de un forjado, compuesta al menos de
una barra, cumplirá la misma condición de cuantía antes
indicada.
En las losas alveolares, cuando
sea necesario disponer armadura pasiva para resistir momentos
negativos sobre los apoyos interiores en continuidad, la
cuantía mínima será la indicada en este apartado, en cuyo caso
bw, será la suma de los espesores de las almas, y fcd,
la resistencia de cálculo del hormigón de la losa alveolar.
4.3 Armaduras transversales.
Los forjados pueden realizarse
sin armadura transversal si el esfuerzo cortante último de sus
nervios, calculado según 6.3.3, es mayor o igual que el
esfuerzo cortante de cálculo. Si no es así pueden aumentarse
las dimensiones de los nervios o colocar armadura transversal,
de estribos o de celosía, en las zonas que lo requieran.
En las viguetas prefabricadas
que llevan una celosía soldada a una barra superior puede
considerarse la colaboración de la celosía para el esfuerzo
cortante cuando la barra está situada a menos de 4 cm de la
superficie superior del forjado y estas armaduras cumplan las
especificaciones de la norma UNE 36.739/95 Exp.
4.4 Armaduras de reparto.
En la losa superior de hormigón
vertido en obra se dispondrá una armadura de reparto de al
menos 4 mm de diámetro en las dos direcciones, a intervalos no
mayores que 35 cm en las direcciones perpendicular a los
nervios y paralela a los mismos, y tales que la sección total
de esta armadura, en cm²/m sea:
a) En la dirección
perpendicular a los nervios:
50 ho
A1
³
————
fyd
b) En la dirección paralela a
los nervios:
25 ho
A2
³
————
fyd
siendo:
| ho |
= |
Espesor mínimo de la losa superior sobre piezas de
entrevigado en cm. |
| fyd |
= |
Resistencia de cálculo del acero, en N/mm². |
Apartado 5.º Comprobaciones
previas al hormigonado en obra.
5.1 Generalidades.
En los planos del forjado se
consignará si las viguetas requieren o no apuntalamiento, y,
en su caso, la separación máxima entre sopandas, que se
calculará teniendo en cuenta lo siguiente:
a) Durante el hormigonado en
obra, la acción característica de ejecución sobre las viguetas
es el peso propio total del forjado y una sobrecarga de
ejecución no menor que 1 kN/m².
b) La luz de cálculo de cada
tramo la se medirá entre los apoyos extremos de las
viguetas y los ejes de sopandas (figura 5.1).
Figura 5.1
Solicitaciones del forjado durante el hormigonado
c) Las solicitaciones se
calcularán por el método lineal, en la hipótesis de rigidez
constante de la vigueta.
d) El coeficiente de mayoración
g
f sobre las acciones de ejecución puede ser menor
que el indicado en el artículo 31 de la Instrucción EH-91 y el
artículo 41 de la EP-93, pero en ningún caso menor que 1,25.
5.2 Comprobaciones de las
viguetas y losas.
En las viguetas de hormigón
armado o pretensado, en estado límite último se verificará:
g
f · M1
£
Mu1 g
f · M2
£
Mu2 g
f · V £
Vu
En estado límite de servicio,
bajo la acción característica de peso propio del forjado, la
flecha w de todo tramo de vigueta cumplirá:
w
£
Ia/1.000 ³
3 mm
Siendo Ia la luz de
cálculo de acuerdo con 5.1.b).
Además en las viguetas de
hormigón pretensado se cumplirá en estado límite último:
Sobre las sopandas:
En la fibra inferior:
s
’c + g
f · M1/W1
£
0,625 · fck
En la fibra superior:
s
"c - g
f · M1/W2
³
fcf
En los vanos:
En la fibra inferior:
s
’c - g
f · M2/W1
³
0
En la fibra superior:
s
"c + g
f · M2/W2
£
0,625 · fck
siendo:
| M1,M2 |
= |
Momentos flectores en la vigueta debidos a las acciones de
ejecución, sobre sopanda y en vano, respectivamente. |
| Mu1,Mu2 |
= |
Momentos flectores últimos que resiste la vigueta a
flexión negativa y a flexión positiva, respectivamente. |
| V |
= |
Esfuerzo cortante máximo en la vigueta, debido a las
acciones de ejecución. |
| Vu |
= |
Esfuerzo cortante último que resiste la vigueta. |
| fck |
= |
Resistencia característica a compresión del hormigón de la
vigueta, en N/mm². |
| fcf |
= |
Resistencia a flexotracción del hormigón de la vigueta, en
N/mm². Igual a 0,37³Ö
fck². |
|
s ’c,s
"c |
= |
Tensiones del hormigón en las fibras inferior y superior
de la vigueta después de la transferencia, deducidas todas
las pérdidas hasta la fecha de ejecución del forjado. |
| W1,W2 |
= |
Módulos resistentes de la sección homogeneizada de la
vigueta, correspondientes a la fibra inferior y superior,
respectivamente. |
|
g f |
= |
Coeficiente de mayoración de cargas que de acuerdo con 5.1
se tomará mayor o igual a 1,25. |
Apartado 6.º Cálculo del forjado.
6.1 Acciones e hipótesis de
carga.
Las acciones características se
establecerán en el Proyecto de acuerdo con los valores
establecidos en la Norma Básica de la Edificación NBE-AE-88, o
la norma específica correspondiente.
Cuando tengan influencia
apreciable, se considerarán las cargas derivadas del proceso
de ejecución del edifico, en particular las procedentes del
apuntalamiento y desapuntalamiento de las plantas superiores
que, en ocasiones, pueden producir la hipótesis de carga más
desfavorable.
Las acciones de cálculo se
obtendrán multiplicando las acciones características por los
coeficientes de ponderación que se establecen en el artículo
31 de la Instrucción EH-91 y en el articulo 41 de la
Instrucción EP-93. En los forjados totalmente ejecutados en
obra sin viguetas prefabricadas, salvo condiciones
particulares, se tomarán los coeficientes de ponderación de
cargas correspondientes al control de ejecución a nivel
reducido.
En el caso de que los elementos
prefabricados posean un distintivo de calidad reconocido por
el Ministerio de Fomento, o por la Administración competente
de países que sean miembros de la Unión Europea, o bien que
sean parte en el Acuerdo sobre el Espacio Económico Europeo,
que tengan un nivel de seguridad equivalente, el valor del
coeficiente de ponderación de cargas
g
f podrá reducirse en 0,1 en los forjados de
viguetas y en 0,15 en las losas alveolares.
En general, se considerará la
alternancia de sobrecargas en los vanos contiguos.
6.2 Análisis de las
solicitaciones.
La luz de cálculo de cada tramo
de forjado se medirá, en general, entre ejes de los elementos
de apoyo. Cuando el forjado se apoye en vigas planas o mixtas
no centradas con los soportes, se tomará como eje el que pasa
por los centros de éstos.
Cuando el canto del forjado sea
menor que el espesor del muro en que se sustenta, podrá
tomarse como luz de cálculo la luz libre más el canto del
forjado.
El análisis de solicitaciones,
en estados límites últimos, puede hacerse de acuerdo con los
métodos de cálculo lineal en la hipótesis de viga continua con
inercia constante, apoyada en las vigas o los muros sobre los
que descansa.
También puede considerarse una
redistribución plástica de momentos, que puede ser, la del 15
por 100 considerada en el artículo 52 de la Instrucción EH-91
o, como máximo, la que resulte de igualar los momentos en los
apoyos y en el vano.
Los estados límites de
utilización, fisuración y deformación, se estudiarán siguiendo
el cálculo lineal.
En los apoyos sin continuidad
se considerará un momento flector negativo no menor que 1/4
del momento flector máximo positivo del tramo adyacente. En el
caso de losas alveolares sin continuidad y con apoyo directo,
no será preciso considerar este momento.
Todos los vanos deberán
resistir, como mínimo, un momento positivo igual a 1/2 de su
momento isostático.
6.3 Comprobación de estados
límites.
6.3.1 Secciones para el
cálculo.
En el cálculo de los forjados
con piezas de entrevigado resistentes, tanto para los estados
límites últimos, como para los de utilización, puede
considerarse que forman parte de la sección resistente los
tabiquillos de las piezas en contacto con el hormigón.
Las zonas de hormigón vertido
en obra, situadas bajo un ancho de paso menor de 2
centímetros, no se considerarán en el cálculo [figura
6.3.3.b)].
De acuerdo con 5.2, en el caso
de forjados y losas alveolares sin sopandas, deberá
considerarse solamente la sección de las viguetas o losas para
los esfuerzos producidos por el peso propio más la sobrecarga
de ejecución y la sección completa para la carga total.
6.3.2 Estado límite último bajo
solicitaciones normales.
En los forjados con nervios o
viguetas armadas, las secciones sometidas a solicitaciones
normales, momentos positivos o negativos, se calcularán según
lo establecido en los artículos 36 y 50 de la Instrucción
EH-91. Si existe además un esfuerzo axil se considerará en el
cálculo.
En los forjados con viguetas
pretensadas y losas alveolares las secciones sometidas a
momentos positivos se calcularán según el artículo 47 de la
Instrucción EP-93. Las sometidas a momentos negativos se
pueden calcular como las de los forjados con viguetas armadas.
6.3.3 Estado límite último bajo
solicitaciones tangenciales.
6.3.3.1- Forjados de viguetas.
En todo forjado de viguetas
armadas, el esfuerzo cortante de cálculo Vd, por
nervio cumplirá:
a) Agotamiento por compresión
oblicua del nervio:
Vd
£
Vu1 = 0,3 · fcd · bw · d
b) Agotamiento por tracción
oblicua del nervio:
Sin armadura transversal:
Vd
£
Vu2 = 2 · fcv · bw · d
Previa justificación
experimental puede aumentarse Vu2 hasta el valor:
Vd
£
Vu2 = x
· z
· fcv · bw · d
Con armadura transversal:
i = n
Vd
£
Vu3 = fcv · bw · d + 0,9 · d
· ftd · S
Ati(sen a
i + cos a
i)
i = 1
siendo:
| bw |
= |
Anchura mínima del nervio. |
| d |
= |
Canto útil del forjado. |
| fcd |
= |
Resistencia de cálculo del hormigón a compresión. |
| fcv |
= |
Resistencia virtual de cálculo del hormigón a esfuerzo
cortante. Igual a 0,16Ö
fcd, con fcd expresado en N/mm². |
| x
|
= |
Factor adimensional, con d en metros. Igual a 1,6 – d
³
1. |
| z
|
= |
Factor adimensional, igual a (1 + 50r
) £
2, función de la cuantía geométrica de la armadura:
As
fyk
r
= ¾
¾
¾
¾
· ¾
¾
¾
¾
bw
· d 400
siendo:
As = Área de la
armadura de tracción.
fyk = Límite
elástico característico del acero traccionado, en N/mm². |
| ftd |
= |
Resistencia de cálculo a tracción del acero de la armadura
transversal. Igual a fyk/g
s £
420 N/mm². |
| At |
= |
Área de la armadura transversal, por unidad de longitud de
nervio. |
| a
|
= |
Ángulo que forma la armadura transversal con el eje del
nervio, tal como se define en la fig. 39.1.2 de la
Instrucción EH-91. |
En la comprobación a un nivel
con un ancho b se adoptará como resistencia la que corresponde
al hormigón de dicho nivel, y cuando la sección corte a dos
hormigones se tomará, bien el ancho del prefabricado con su
resistencia, bien el ancho total con la resistencia del
hormigón in situ [figuras 6.3.3.a) y 6.3.3.b)].
Figura 6.3.3.a
Comprobación de esfuerzo cortante con piezas aligerantes
Figura 6.3.3.b
Comprobación de esfuerzo cortante con piezas resistentes
En los forjados de viguetas
armadas con celosía podrá considerarse que ésta colabora en la
resistencia a esfuerzo cortante, si el redondo superior se
encuentra situado a una distancia de la cara superior del
forjado menor que 4 centímetros, para comprobaciones de
secciones situadas por debajo del redondo superior y, al
menos, a 2 centímetros de éste.
Los forjados con viguetas
pretensadas se comprobarán según el artículo 48 de la
Instrucción EP-93, aunque puede utilizarse la misma expresión
que para los forjados con viguetas armadas y en zonas de
momentos positivos las fórmulas de las losas alveolares
pretensadas de 6.3.3.2.
Figura 6.3.3.c
Comprobación en el perímetro de contacto entre hormigones.
Además, tanto en los forjados
con viguetas armadas corno con pretensadas, en secciones que
sólo contengan superficies de contacto entre hormigón vertido
en obra y hormigón prefabricado [figura 6.3.3.c)] debe
comprobarse también que:
Vd
£
Vu2 = b
· p · d · fcv
siendo:
| fcv |
= |
Resistencia virtual de cálculo del hormigón vertido en
obra a esfuerzo cortante. |
| p |
= |
Perímetro crítico a rasante de la superficie de contacto
[figura 6.3.3.c)], incluyendo, si es preciso, zonas de
hormigón vertido en obra. |
| b
|
= |
Coeficiente de valor 1,2 para superficies rugosas
eficazmente engarzadas en cola de milano, y de valor 0,6
para el resto de los casos, en particular, para
superficies encofradas con molde liso. |
| d |
= |
Canto útil de la sección [figuras 6.3.3.a) y 6.3.3.b)]. |
Podrán admitirse valores de Vu2
mayores que los indicados, justificándolos mediante resultados
de ensayo que reproduzcan las peores condiciones que puedan
presentarse dentro del campo de utilización del forjado en
cuestión.
6.3.3.2 Forjados de losas
alveolares pretensadas.
En las losas alveolares la
verificación a esfuerzo cortante se efectuará según 48.1.4.2.2
de la EP-93.
a) Zona en la que Md
³
Mo
Vd
£
Vu = 0,5 · x
· z
· fcv · bw · d · (1 + Mo/Md)
siendo:
| 1
+ Mo/Md
£
2. |
| x
|
= |
1,6 – d ³
1.
d = Canto útil de la
sección expresado en metros. |
| z
|
= |
Factor adimensional, igual a (1 + 50r
) £
2, función de la cuantía geométrica.
r
= [(As + Ap · fyp/fyk)/(bw
· d)] · (fyk/400)
£
0,02.
Ap = Área de los
tendones situados en la zona de tracción, en mm².
fyp =
Resistencia de cálculo del acero de pretensado, en N/mm².
As = Área de la
armadura pasiva, en mm².
fyk =
Resistencia característica del acero de las armaduras
pasivas, en N/mm². |
| fcv |
= |
Resistencia virtual de cálculo del hormigón a esfuerzo
cortante. Igual a 0,16Ö
fcd, con fcd expresado en N/mm². |
| bw |
= |
Suma de los anchos de los nervios. |
| d |
= |
Canto útil de la sección. |
| Mo |
= |
Momento de descompresión de la sección. |
| Md |
= |
Momento de cálculo de la sección. |
b) Zona en la que Md
£
Mo
Vd
£
Vu = (I · bw/S)Ö
(fct,d² + a
· s
cpm · fct,d)
siendo:
| I |
= |
Momento de inercia de la sección transversal. |
| S |
= |
Momento estático de la sección transversal. |
| fct,d |
= |
Resistencia de cálculo a tracción del hormigón. |
| a
|
= |
Coeficiente igual a x/(1,2 · Ibd)
£
1.
x = Distancia de la sección
al extremo.
Ibd = Longitud
de transferencia del cable de pretensado, que puede
tomarse como Ibd =
f
· s
p/21. Siendo:
s
p = Tensión de pretensado, en kN/mm², después
de las pérdidas.
f
= Diámetro del cable, en milímetros. |
| s
cpm |
= |
Tensión media en el hormigón debida a la fuerza de
pretensado. |
En las losas alveolares con
capa de compresión o con alveolos macizados de hormigón deben
considerarse dos situaciones de carga:
Esfuerzos cortantes resultantes
del peso propio de la losa prefabricada y del hormigón vertido
en obra, que son resistidos exclusivamente por la losa
prefabricada.
Esfuerzos cortantes resultantes
del resto de las cargas permanentes y sobrecargas, que son
resistidos por la sección compuesta.
En estos casos también serán
precisas las comprobaciones de la superficie de contacto entre
hormigón vertido en obra y hormigón prefabricado indicadas
para viguetas en 6.3.3.1.
Figura 6.3.3.d
Esfuerzo cortante en las juntas entre losas alveolares
El esfuerzo cortante vertical
en las juntas longitudinales Vd no será mayor que
el esfuerzo cortante resistido Vu calculado como el
menor de los valores siguientes:
Vu = 0,25 · fbt,d
· S
hf
Vu = 0,15 · (fct,d
· h + fct,d · ht)
siendo:
| fbt,d |
= |
Resistencia de cálculo a tracción del hormigón de la losa
prefabricada. |
| fct,d |
= |
Resistencia de cálculo a tracción del hormigón vertido en
obra. |
| S
hf |
= |
Suma de los menores espesores del ala superior e inferior
de la losa prefabricada (figura 6.3.3.d). |
| h |
= |
Altura neta de la junta. |
| ht |
= |
Espesor del hormigón de la losa superior. |
6.3 4 Estado límite último de
punzonamiento.
Si existen cargas concentradas
importantes debe comprobarse la resistencia a punzonamiento
del forjado.
En las losas alveolares sin
capa de hormigón vertido en obra la carga puntual sobre la
losa prefabricada no será mayor que:
Vu = bw ·
h · fct,d · (1 + 0,3 ·
a
· s
cpm/fct,d)
siendo:
| bw |
= |
Ancho efectivo obtenido como suma de las almas afectadas
de acuerdo con la figura 6.3.4. |
| h |
= |
Altura total de la losa. |
| fct,d |
= |
Resistencia de cálculo a tracción del hormigón de la losa
prefabricada. |
| s
cpm |
= |
Tensión media en el hormigón debida a la fuerza de
pretensado. |
| a
|
= |
Coeficiente igual a [x/(1,2 · Ibd)]
£
1.
x = Distancia desde la
sección al extremo.
Ibd = Longitud
de transferencia del cable de pretensado. |
Figura 6.3.4
Ancho efectivo en losas alveolares
6.3.5 Estado límite de
fisuración.
En los forjados con viguetas
armadas, y en la losa superior de los forjados con piezas
pretensadas, la comprobación de las condiciones de fisuración
se realizará según lo establecido en el artículo 44 de la
Instrucción EH-91.
Los forjados con viguetas
pretensadas y las losas alveolares, para prevenir los efectos
de la fisuración, se diseñarán de tal forma que, bajo carga
total y en la hipótesis de no colaboración del hormigón
vertido en obra por debajo de la línea neutra, se verifiquen
las condiciones siguientes (figura 6.3.5), según las clases
establecidas en los artículos 3 y 4 de la EP-93:
Figura 6.3.5
Estados límites de fisuración en forjados con viguetas o losas
pretensadas
1. En clase I no se sobrepasa
el estado límite de descompresión, caracterizado por la
existencia de tensión nula en la fibra menos comprimida de la
sección.
2. En la clase II, no se
sobrepasa el estado límite de aparición de fisuras,
caracterizado por la aparición de una tracción de valor 0,21·³Ö
fck² en la fibra más traccionada de la sección.
3. En clase III, no se llega al
estado de fisuración controlada, caracterizado por la
aparición de una tracción de valor 0,32·³Ö
fck² en la fibra más traccionada de la sección.
6.3.6 Estado límite de
deformación.
6.3.6.1 Cálculo de la flecha.
El cálculo de las deformaciones
de los forjados se hará atendiendo a los criterios
establecidos en el artículo 45 de la EH-91 y en el artículo 55
de la EP-93, teniendo en cuenta tanto los efectos instantáneos
como los diferidos, de acuerdo con las características de los
materiales y de las secciones y los efectos de retracción y de
fluencia correspondientes.
Dentro del cálculo de la flecha
debe distinguirse:
a) Flecha total a plazo
infinito, producida por la totalidad de las cargas actuantes,
tanto las permanentes como las sobrecargas. Está formada por
la flecha instantánea producida por todas las cargas, mas la
flecha diferida producida por las cargas permanentes a partir
de su actuación.
b) Flecha activa respecto a un
elemento dañable, producida a partir del instante en que se
construye dicho elemento. Su valor es igual, por tanto, a la
flecha total a plazo infinito menos la que ya se ha producido
en el instante en que se construye el elemento.
6.3.6.2 Deformaciones
admisibles.
Las deformaciones calculadas
deben cumplir las condiciones siguientes:
a) La flecha total a plazo
infinito no excederá al menor de los valores L/250 y L/500 + 1
cm.
b) Para forjados que sustentan
tabiques: La flecha activa no excederá al menor de los valores
L/400 y L/800 + 0,6 cm.
c) Para forjados que sustentan
tabiques muy rígidos o muros de cerramiento de fábrica: La
flecha activa no excederá al menor de los valores L/500 y
L/1.000 + 0,5 cm.
En las expresiones anteriores L
es la luz del vano y, en el caso de voladizo, 1,6 veces el
vuelo.
6.3.6.3 Canto del forjado.
En los forjados de viguetas con
luces menores que 7 metros y en los forjados de losas
alveolares pretensadas con luces menores que 12 metros, y
sobrecargas no mayores que 4 kN/m², no es preciso comprobar la
flecha prescrita en el articulado si el canto total es mayor
que h siendo:
h =
d
1·d
2·L/C
donde:
| d
1 |
= |
Factor que depende de la carga total y que tiene el valor
de Ö
(q/7). Siendo q la carga total en kN/mm². |
| d
2 |
= |
Factor que tiene el valor de 4Ö
(L/6). Siendo L la luz del forjado en m. |
| L |
= |
Luz de cálculo del forjado. |
| C |
= |
Coeficiente cuyo valor se toma de la tabla adjunta. |
Tabla de
coeficientes C
| |
|
Tipo de
tramo |
| |
|
Aislado |
Extremo |
Interior |
| |
Con tabiques. |
18 |
22 |
25 |
|
Forjados |
Con muros. |
17 |
21 |
24 |
|
armados |
Cubiertas. |
20 |
24 |
27 |
|
Forjados |
Con tabiques. |
20 |
24 |
27 |
|
pretensados
* |
Con muros. |
19 |
23 |
26 |
| 
en,
